高校野球と確率

もうすぐ９月。今年も甲子園では夏の全国高校野球選手権大会が開催され、たくさんのドラマを魅せてもらいました。

決勝戦は球史に残る熱戦になりました。準優勝の新潟県代表日本文理高校は、最終回に６点差のビハインドをあと１点まで詰め寄る驚異的な粘りをみせました。

過去の歴史をみても、高校野球はプロ野球や大学野球に比べて、感動的なおもしろい試合が多いような気がします。それはなぜなのでしょう？今回はそれを、確率論で考えてみました。

野球のバッターにはヒットを打つ“打率”というものがありますよね。例えば天才打者イチローの日本での平均打率は３割５分くらいだそうです（メジャーでは３割３分くらい）。これは１０００回打席に入ったら（四球や犠打などは除く）３５０回ヒットを打つということです。でもこれは見方を変えると、イチロー個人が出した数字ではなく、相手（ピッチャー）との対戦の結果現れた数字と、ここでは考えてみます。

どういうことかと言うと、イチローが、もし狙い通りの球ばかりきたとしたら、ヒットする確率は７割あると考えます（天才イチローでもいい当たりが守備の正面をついたり、たまには打ち損ねることもあるでしょう）。

対するピッチャーも当然バッターを抑えようとします。例えば全盛期（？）の松坂が、相手の狙い球を外す技術や相手の予想を上回る速球や変化球を投げて、抑えられる確率を６割とします。

さらに指数を考えます。これは環境です。雨風や味方の応援、同点の９回裏などのプレッシャーなどです。

ここでは仮に松坂が雨に弱いとして０．９（雨だと９割の力しか出せない）、９回裏味方の大歓声に燃えたイチローが１．１、緊迫した場面のプレッシャー指数は、イチロー・松坂ともに１．０５とします。

まずこの環境で松坂が抑えられる確率を出してみます。０．６×０．９×１．０５＝０．５６７でした。この反対が打たれる確率ですから、１－０．５６７＝０．４３３です。

次にイチローが単純にこの環境で打てる確率です。０．７×１．１×１．０５＝０．８０９でした。

いよいよ雨と大歓声の中、９回裏イチローと松坂の対戦です。この場面でイチローがヒットを打つ確率は・・・０．８０９×０．４３３＝０．３５０＝３割５分ということになります。日本の生涯打率と一緒になりました。

このように、イチロー自身の環境と相手投手の実力と環境を掛け算した結果によって、打席ごとにヒットを打てる確率は変わってくるのです。

さてここで本題の高校野球です。高校球児はプロ野球選手に比べて、技術力と精神力が劣るので、個人のもともとの打率や投手が抑えられる率が低いのに対し、環境に対する指数変動が激しくなると思われます。

Ａくんはもともとの打率４割、大歓声指数１．３、プレッシャー指数１．４、対してピッチャーＢくんはもともとの抑える確率４割、雨指数０．７、プレッシャー指数０．８だとします。

大歓声の同点、雨の９回裏、ＡくんがＢくんから打てる確率は・・・（０．４×１．３×１．４）×{１－（０．４×０．７×０．８）}＝０．５６５。かなりの確率でドラマがおこるということになりますね。

もうひとつ高校野球に関して確率の話、それは初出場校のことです。今年で９１回目を迎える夏の甲子園、初出場校はフレッシュなイメージでいつも話題になります。

ところが、９１回も大会を重ねると、初出場校というのがだんだんと少なくなってしまうのではないかと勝手に心配をしていました。ふたを開けてみれば今大会は１３校で、ここ１０年間でいちばん多かったそうです。

本当に、大会を重ねると初出場校として出場できる確率は低くなるのでしょうか？

ある県は、１００校の予選会出場校があって、そのうち７０校がまだ甲子園に行ったことがないとします。この県から初出場校が出る確率は・・・７０％ですね。

もし今年めでたく初出場校が誕生したとすると、来年の確率は・・・６９％ですね。まあほとんど変わらないです。常連校が出場すれば確率は変わりませんし、まして新設校が出来たとすると・・・、例えば３年間で初出場校が１校で、新設が２校だったとしたら、７１÷１０２＝６９．６％、実際こんなもんじゃないでしょうか。余計な心配はしなくていいようです（笑）。（というより、もし初出場校がなかなか出ない県があるとしたら、校数の問題ではなく、他の理由のことが多いでしょう）

世の中で起きていることを数字に置き換えてみると、いろいろと気付かされることがわかりました。

昔ながらのコーヒーショップ

私はコーヒーが好きです。朝は必ず１杯、仕事中も事務所で時々缶コーヒーを飲み、お客様のところへ行くとコーヒーを出してくれて、ファミレスのドリンクバーでもたいがい飲みます。

ところが、なぜかあまり好きではないのが最近のコーヒーショップです。“最近の”というのは、セルフ方式の店です。スターバックスやタリーズなどですね。もちろんコーヒーの味ではなく、どうも店内が落ち着かないのです。セルフというのも一因だと思います。カウンターのイスの高さも気にくわないですね（笑）。スペースの問題もあるでしょうが、テーブルやイスの大きさ、店内の明るさや空気など、ひとりでいても誰かといても、どうも落ち着かないんです。街にコーヒーショップはたくさんあるのに、あまり入る気にならないんです。コーヒーは好きなのに・・・

どうやら私がコーヒーが好きだというのは、コーヒーを飲んで落ち着くことだと思います。その落ち着き方にも人それぞれの感性があるんだと思います。

先日、お客様のところへ行く途中、時間調整しようと思っていたら、駅前にコーヒーショップを見つけました。店の名前は『シャノアール』。以前、私の住んでいる街の駅前にもありましたが、いつの間にかなくなっていました。「懐かしいな・・・」と思いながら入ってみました。

ファミレスのような４人掛けの広いテーブル席に座ると、店員さんが注文を取りにきました。値段も手頃で、本を読みながらゆったり過ごすことが出来ました。周りを見渡すと、年輩のお客さんが多かった気がします。

セルフ方式より値段は若干高くて（私は安いと思います）、決してお洒落ではないかもしれませんが、私にとってはこれくらいのお店がいちばん落ち着くような気がしました。（ちなみに『ルノアール』までいくと、これはまた別の意味で落ち着かないのです（笑））

『シャノアール』は現在も、全国規模で店舗数もかなりあるようです。ここ数年はセルフ方式のコーヒーショップに表舞台を譲った印象で、地道に営業を続けている老舗のような存在です。

人はどうしても進化したものや流行しているものに目が移りがちですが、気がつくとあらためていいものというのは、こういうところにあるのかもしれないということを今回感じました。

その後、『シャノアール』には何回か足を運ぶようになりました。

バットに当たらない！

先日、久しぶりにグランドで野球をしました。友人と時々キャッチボールはしているのですが、やっぱり広いグランドで思い切り体を動かすのは楽しくて気持ちのよいものです。

約３年ぶりに野球をやるということで、いちばん心配だったのはバッティングです。みんなに迷惑をかけないようにと、この日の数日前に近所のバッティングセンターに行きました。２０代のころ娯楽の少ない（？）田舎暮らしをしていた私は、時間があるとバッティングセンターに行っていた時期がありました。その頃の効果があってか、かなり久しぶりのバッティングでしたが、「これならある程度なんとかなる」という気持ちが持てて、当日にのぞみました。

友人の野球チームはいつの間にかバッティングマシーンを買っていました。マシーンといってもトスバッティングマシーンで、バッターの近くからトスボールを出してくれるものです。「次、ヨコ（私）打てよ。」私の番がまわってきました。他のみんなが守備位置について守備の練習です。

早速マシーンのスイッチを入れて、ボールが出てきました。「よし！」と気合を入れて思い切りスイングしましたが、バットに当たりませんでした。「あれ？」

「まあ、最初だから」と思いましたが、なんと１０球続けて空振り。その後もバットに当たるのは１０球に１回くらいで、その時はみんなから拍手喝采の始末（笑）でした。

悔しさと不思議さで、休憩中もひとりで練習しましたが同じでした。ボールをよく見て振っているつもりでしたが・・・。

その後、今度は人が投げるボールを打つ練習をさせてもらいました。すると今までが嘘だったかのように、いい当たりを連発することが出来ました。（これで打てなかったらオシマイだと思っていました(笑））

バッティングセンターで時速１００キロを超えるボールが打てるのに、それと比べるとほとんど止まっているようなボールが打てないのです。今までボールをよく見て打っているつもりでしたが、感覚で打っていたんだなと、このときまざまざと感じました。

これは普段の生活や仕事でもいえそうです。毎日の慣れで物事をこなしてしまうことがたくさんあるような気がしますが、いざ基本に立ち返ると出来ないこともありそうです。特に人に教えるときや、基本的なことを質問されたときに感じることがあります。

毎日の積み重ねで、感覚でこなしてしまうことも素晴らしいことだとは思いますが、時々基本に立ち返ることの大切さを教えられたような気がしました。